प्रथम सिद्धांतों से समीकरण $\omega = \omega_{0} + \alpha t$ प्राप्त करें।

(N/A) कोणीय त्वरण $\alpha$ एकसमान है,इसलिए समय $t$ के सापेक्ष कोणीय वेग $\omega$ के परिवर्तन की दर स्थिर है:
$\frac{d\omega}{dt} = \alpha$
समाकलन के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$d\omega = \alpha dt$
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:
$\int d\omega = \int \alpha dt$
$\omega = \alpha t + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।
प्रारंभिक स्थिति लागू करने पर: $t = 0$ पर,$\omega = \omega_{0}$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\omega_{0} = \alpha(0) + c \implies c = \omega_{0}$
$c$ का मान समाकलित समीकरण में वापस रखने पर:
$\omega = \omega_{0} + \alpha t$.